Wen du webkit2gtk in der Paketverwaltung suchst, werden bei mir mehrere Versionen gefunden. Ich habe die aus den offiziellen Paketquellen installiert. Dabei sollte die aus dem AUR zum deinstallieren automatisch ausgewählt worden sein. Es kann aber sein, dass bei dir dann mehrere Pakete zum Deinstallieren ausgewählt werden. Dann solltest du es lieber nicht durchführen.
qt5-doc ist bei mir nicht installiert. Da kannst du, nachdem du das webkit2gtk Problem gelöst hast, einfach mal qt5-doc deinstallieren. Da wird dir vor der deinstallation doch auch angezeigt, ob da dann mehr deinstalliert wird oder nur das Paket.
Viel Glück.